Kapazitätsplanung für Prozesse: warum die naive Rechnung immer zu knapp ist

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Die Rechnung, die alle machen

Bedarf     =  Menge je Tag  ×  Bearbeitungsdauer
Kapazität  =  Personen  ×  Stunden je Tag
Personal   =  Bedarf ÷ Stunden je Person

Beispiel. 120 Vorgänge am Tag, je 12 Minuten Bearbeitung = 1 440 Minuten Bedarf. Bei 8 Stunden Arbeitszeit sind das 3,0 Stellen.

Diese Zahl ist falsch, und zwar systematisch nach unten. Drei Gründe, jeder für sich mit Faktor.

Zusatz 1: produktive statt nomineller Stunden

Acht Stunden Anwesenheit sind keine acht Stunden Bearbeitung. Abzuziehen sind Besprechungen, Rückfragen, Einarbeitung, Systemstörungen, Telefonate, Wegezeiten und der Anteil, der auf andere Aufgaben entfällt.

Faustregel: 70 Prozent. Also rund 5,5 bis 7 produktive Stunden je Vollzeittag, je nach Tätigkeit. In Rollen mit viel Rückfrageverkehr (Service Desk, Kundenbetreuung) kann es weniger sein.

3,0 Stellen ÷ 0,7  =  4,3 Stellen

Wer diesen Faktor auslässt, plant eine Belegschaft, die den Bedarf nur decken kann, wenn niemand in eine Besprechung geht.

Zusatz 2: der Spitzentag, nicht der Mittelwert

Ein Prozess mit 120 Vorgängen im Mittel hat an starken Tagen 180. Wer auf den Mittelwert plant, hat an diesen Tagen 150 % Auslastung. Der Rückstau, der dann entsteht, baut sich nicht am nächsten Tag ab.

Das ist der am meisten unterschätzte Punkt. Denn zum Abbau eines Rückstaus steht nur die Differenz zwischen Kapazität und Zulauf zur Verfügung, nicht die volle Kapazität. Bei 85 % Normalauslastung sind das 15 %. Ein Rückstau von 60 Vorgängen braucht dann rund drei Wochen, um zu verschwinden.

Praktisch: Planen Sie gegen das 90.-Perzentil des Tagesvolumens, nicht gegen den Mittelwert. Die Zahl steht in Ihren Systemen; sie zu holen kostet eine Abfrage.

Zusatz 3: Zielauslastung 80 bis 85 Prozent

Kapazität für 100 % Auslastung heisst: Die Wartezeit wächst unbegrenzt. Der Grund ist der Faktor ρ/(1−ρ) aus der Warteschlangentheorie:

(Näherung für einen Bearbeiter bei mittlerer Streuung; im Pool fallen die Werte niedriger aus, die Nichtlinearität bleibt.)

Die Planungsregel: 80 bis 85 % am Spitzentag. Nicht 95 %, weil dort jede Schwankung durchschlägt. Nicht 60 %, weil das Geld verbrennt, das anderswo fehlt.

Die vollständige Rechnung

1. Spitzenvolumen        =  Tagesvolumen P90
2. Bedarf                =  Spitzenvolumen × Bearbeitungsdauer (Mittelwert)
3. Produktive Stunden    =  Anwesenheit × 0,7
4. Rohkapazität          =  Bedarf ÷ produktive Stunden
5. Geplante Kapazität    =  Rohkapazität ÷ Zielauslastung (0,85)

Dasselbe Beispiel, richtig gerechnet:

• Spitzenvolumen: 180 Vorgänge
• Bedarf: 180 × 12 min = 2 160 min = 36 h
• Produktive Stunden je Stelle: 8 × 0,7 = 5,6 h
• Rohkapazität: 36 ÷ 5,6 = 6,4 Stellen
• Geplant bei 85 %: 6,4 ÷ 0,85 = 7,6 Stellen

Gegenüber den naiven 3,0 Stellen ist das mehr als das Doppelte. Der grösste Einzelbeitrag kommt vom Spitzentag, der zweite von den produktiven Stunden.

Bevor Sie erschrecken: Die naiven 3,0 Stellen sind nicht das, was heute besetzt ist. Sie sind das, was eine Tabelle ausrechnet. Was heute besetzt ist, liegt meist zwischen beiden Werten, und die Differenz erklärt Ihre Durchlaufzeit.

Der vierte Hebel: Streuung

Wer die Rechnung oben macht und erschrickt, hat eine Alternative zum Aufbau von Kapazität. In der Kingman-Näherung geht die Streuung quadratisch in die Wartezeit ein:

Wq  ≈   ρ/(1−ρ)   ×   (ca² + cs²)/2   ×   te

Wer die Streuung halbiert, viertelt ihren Beitrag zur Warteschlange. Konkret:

• Vorgänge nach Typ trennen. Einfaches und Kompliziertes in derselben Schlange erzeugt hohe Streuung. Zwei getrennte Schlangen senken die Wartezeit für beide.
• Eingang glätten. Feste Übergabezeiten, Terminvergabe, Fristensteuerung statt Schwall.
• Rückfragen abschaffen. Jede Rückfrage ist ein Vorgang, der zweimal wartet.
• Nacharbeit an der Quelle beheben.

Diese Massnahmen kosten keine Stelle und stehen deshalb in kaum einem Personalbedarfsplan.

Der fünfte Hebel: Pool statt Zuweisung

Zwei Bearbeiter mit je eigener Schlange sind bei identischer Kapazität schlechter als zwei Bearbeiter mit einer gemeinsamen. Der Grund: In der getrennten Variante wartet jemand, während nebenan jemand frei ist.

Praktisch heisst das: gemeinsame Postkörbe statt persönlicher, Vertretungsregeln statt „das ist ihr Vorgang“, Qualifikation über mehr als eine Vorgangsart. Das ist Kapazitätsgewinn ohne Einstellung.

Was in der Planung noch fehlt

• Ausfallzeiten: Urlaub, Krankheit, Fortbildung. Bei 30 Urlaubstagen und üblicher Krankheitsquote fehlen rund 15 Prozent der Jahreskapazität. Wer mit Jahresstellen plant, muss das ergänzen.
• Einarbeitungszeit: Eine neue Kraft ist nicht ab Tag eins produktiv. Bei anspruchsvollen Prüftätigkeiten sind drei bis sechs Monate normal.
• Saisonalität: Ein Jahresmittel bei ungleicher Verteilung ist die irreführendste Kennzahl überhaupt. Rechnen Sie Quartale getrennt.

Wo eine Simulation mehr liefert als die Formel

Die Rechnung oben behandelt einen Schritt für sich. Was sie nicht kann:

• Die Verkettung. Ein Schritt bekommt nie mehr, als der langsamste vor ihm durchlässt. Wer Kapazität am falschen Schritt aufbaut, bezahlt sie ohne Wirkung.
• Rückstau über die Zeit. Wie lange braucht der Berg vom Monatsersten, bis er weg ist?
• Die Wanderung. Wenn Sie hier aufstocken, wo klemmt es danach?

Genau dafür ist ein Rechenmodell da. Der Rechenweg zur Engpassbestimmung steht in Engpass berechnen, das Vorgehen einer vollständigen Analyse unter Engpassanalyse.