Kapazitätsplanung für Prozesse: warum die naive Rechnung immer zu knapp ist

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모두가 계산하는 수식

수요     =  일일 건수  ×  처리시간
용량     =  인원수  ×  일일 근무시간
인원     =  수요 ÷  1인당 시간

예. 하루 120건, 건당 12분 처리 = 1 440분 수요. 근무시간 8시간 기준으로는 3,0 인원입니다.

이 수치는 틀렸고 체계적으로 낮습니다. 이유는 세 가지이며 각각 계수를 가집니다.

추가 1: 명목 시간 대신 생산적 시간

8시간 출근이 곧 8시간 처리 시간은 아닙니다. 회의, 문의응답, 교육, 시스템장애, 전화, 이동시간과 다른 업무에 할애되는 비율을 빼야 합니다.

경험칙: 70 퍼센트. 따라서 풀타임 1일당 대략 5.5~7시간의 생산적 시간이 됩니다. 문의가 많은 역할(서비스 데스크, 고객지원)에서는 더 적을 수 있습니다.

3,0 인원 ÷ 0,7  =  4,3 인원

이 계수를 빠뜨리면 아무도 회의에 가지 않을 때만 수요를 겨우 충당하는 인력을 계획하게 됩니다.

추가 2: 평균이 아니라 피크일

평균 120건인 프로세스는 성수기에는 180건이 될 수 있습니다. 평균으로 계획하면 그런 날에 150%의 가동률이 됩니다. 그때 생긴 적체는 다음날에 저절로 해소되지 않습니다.

가장 과소평가되는 점입니다. 적체를 줄이는 데는 전체 용량이 아니라 용량과 유입의 차이만 사용됩니다. 정상 가동률이 85%라면 그 차이는 15%입니다. 60건의 적체는 사라지려면 대략 3주가 필요합니다.

실무: 평균이 아니라 일일 볼륨의 90번째 백분위수(P90)를 기준으로 계획하세요. 이 수치는 시스템에 있으며 조회하면 얻을 수 있습니다.

추가 3: 목표 가동률 80~85 퍼센트

100% 가동을 위한 용량은 대기시간이 무한대로 증가함을 의미합니다. 이유는 대기행렬 이론의 ρ/(1−ρ) 계수 때문입니다:

(중간 분산을 가진 단일 작업자에 대한 근사; 풀에서는 값이 더 낮아지지만 비선형성은 남습니다.)

계획 규칙: 피크일 기준으로 80~85%를 목표로 하세요. 95%로 계획하면 작은 변동에도 영향이 큽니다. 60%는 돈을 낭비하게 됩니다.

전체 계산

1. 피크볼륨          =  일일볼륨 P90
2. 수요              =  피크볼륨 × 처리시간(평균)
3. 생산적 시간      =  근무시간 × 0,7
4. 원시용량          =  수요 ÷ 생산적 시간
5. 계획용량          =  원시용량 ÷ 목표가동률(0,85)

같은 예, 올바르게 계산한 결과:

• 피크볼륨: 180건
• 수요: 180 × 12분 = 2 160분 = 36시간
• 1인당 생산적 시간: 8 × 0,7 = 5,6시간
• 원시용량: 36 ÷ 5,6 = 6,4 인원
• 85%로 계획: 6,4 ÷ 0,85 = 7,6 인원

단순한 3,0 인원보다 두 배 이상입니다. 가장 큰 원인은 피크일이며 두 번째는 생산적 시간입니다.

놀라지 마십시오: 단순 계산의 3,0 인원은 현재 배치된 인원이 아닙니다. 실제 배치는 보통 두 값 사이에 있으며 그 차이가 귀하의 처리시간을 설명합니다.

네 번째 레버: 변동성(분산)

위 계산에 놀라면 용량을 늘리는 대신 대안이 있습니다. Kingman 근사에서는 분산이 대기시간에 제곱적으로 영향을 미칩니다:

Wq  ≈   ρ/(1−ρ)   ×   (ca² + cs²)/2   ×   te

분산을 절반으로 줄이면 대기열에 대한 기여는 4분의 1이 됩니다. 구체적 방안:

• 유형별로 작업을 분리하세요. 단순한 작업과 복잡한 작업이 같은 대기열에 있으면 분산이 커집니다. 두 개의 분리된 대기열은 양쪽의 대기시간을 낮춥니다.
• 입력 평준화. 고정된 인수 시간, 예약제, 마감일 관리로 급증을 완화하세요.
• 문의 절감. 문의는 한 건의 작업을 두 번 대기시키는 것입니다.
• 재작업을 근원에서 제거하세요.

이 조치들은 인원을 추가로 채용하지 않아도 되므로 대부분의 인원계획서에 빠져 있습니다.

다섯 번째 레버: 할당 대신 풀

각자 고유 대기열을 가진 두 명의 작업자는 동일 용량의 두 명이 공유 대기열을 쓸 때보다 효율이 낮습니다. 분리된 경우 옆에서 비어있어도 누군가는 대기합니다.

실무적으로는 개인 우편함 대신 공동함, ‘그 사람 건’이라는 규칙 대신 대체 규칙, 한 가지 이상 작업 유형을 처리할 수 있는 자격이 필요합니다. 이는 채용 없이 얻는 용량 증가입니다.

계획에서 아직 빠진 항목들

• 결근시간: 휴가, 병가, 교육. 연간 30일 휴가와 일반적인 병가율을 고려하면 연간 용량의 약 15%가 부족합니다. 연간 인원으로 계획할 때는 이를 보완해야 합니다.
• 교육기간: 신규 인력은 첫날부터 생산적이지 않습니다. 까다로운 검사 업무에서는 3~6개월이 일반적입니다.
• 계절성: 연평균은 분포가 불균등할 때 가장 오해를 불러일으키는 지표입니다. 분기는 분리하여 계산하세요.

공식보다 시뮬레이션이 더 제공하는 것

위 수식은 개별 단계만 다룹니다. 공식이 못하는 것들:

• 연쇄효과. 한 단계는 앞단에서 흘러나오는 것보다 더 많이 처리하지 못합니다. 잘못된 단계에 용량을 늘리면 효과가 없습니다.
• 시간에 따른 적체. 월초의 산더미가 사라지는 데 얼마나 걸리는가?
• 적체의 이동. 이 단계에서 증원하면 다음에는 어디가 막히는가?

바로 이를 위해 계산 모델이 필요합니다. 병목 계산 방법은 Engpass berechnen에 있고, 전체 분석 절차는 Engpassanalyse에 설명되어 있습니다.