Simulación Monte Carlo para procesos: qué puede hacer y cuándo miente

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«Monte-Carlo» suena a más de lo que es, y eso es bueno, porque el método es agradablemente sencillo. Es tirar los dados con sistema.

El método en cuatro frases

Usted no indica que un paso dura 10 minutos, sino que dura de 5 a 20 minutos, normalmente 8. El ordenador hace ahora pasar una instancia por el proceso y saca al azar en cada paso una duración de ese intervalo. Lo repite con todo un día lleno de instancias, cientos de veces. Al final no tiene una sola duración de proceso, sino cientos, y a partir de ellas una distribución.

Eso es todo. No hay un modelo del universo, ni inteligencia artificial. Solo la negativa a fingir que el mundo es exacto.

Por qué los procesos necesitan esto

La objeción obvia es: si conozco las medias, ¿por qué no me basta el cálculo con medias?

Porque los procesos son no lineales. Dos ejemplos que lo aclaran de inmediato:

Colas. Un paso con 85 % de utilización genera tiempo de espera equivalente a 5,7 veces su tiempo de procesamiento; con 95 % es 19 veces. Si su utilización varía durante el día entre 70 % y 100 %, la media de estos tiempos de espera no es el tiempo de espera a la utilización media. Es considerablemente mayor. (El procedimiento de cálculo está en Engpass berechnen.)

El camino más largo gana. Si dos subcaminos se ejecutan en paralelo y ambos deben terminar, la duración total es el máximo de ambos, y el valor esperado de un máximo es mayor que el máximo de los valores esperados. Un plan de proyecto que calcula con medias es por tanto sistemáticamente demasiado optimista.

Ambos juntos son la desigualdad de Jensen, conocida popularmente como «Flaw of Averages». Monte Carlo la evita porque no promedia desde el principio, sino que calcula y luego analiza.

Qué debe introducir usted

La laguna más frecuente es la última. Sin calendario, una instancia que llega el viernes a las 16:50 espera diez minutos. Con calendario espera hasta el lunes.

¿Cuántas ejecuciones?

La pregunta siempre aparece, y la respuesta es insatisfactoria: tantas hasta que el resultado deja de moverse.

Prácticamente comprobado:

• 100 ejecuciones bastan para ver qué paso es el cuello de botella. El orden es estable mucho antes de que los números lo sean.
• 500 a 1000 ejecuciones se necesitan para percentiles fiables, en particular P90, que por su naturaleza depende de eventos raros.
• Más de 5000 casi nunca aporta conocimiento adicional en procesos de este tamaño, solo tiempo de cálculo.

Puede comprobarlo usted mismo: ejecute el mismo modelo dos veces con diferente semilla. Si los resultados difieren notablemente, fueron pocas ejecuciones.

¿Qué distribución?

Aquí la mayoría comete el segundo error. Los tiempos de procesamiento casi nunca son simétricos: una instancia no puede ser más rápida que «muy rápida», pero sí arbitrariamente más lenta. La distribución tiene por tanto una larga cola hacia la derecha.

• Distribución triangular (mínimo, valor más probable, máximo) es para la mayoría de procesos administrativos totalmente suficiente y tiene la ventaja de que los tres valores se pueden obtener en un taller.
• Distribución lognormal refleja mejor la cola larga y es la elección correcta cuando los valores atípicos dominan el proceso.
• Distribución normal casi siempre es errónea. Es simétrica y permite duraciones negativas.

Regla práctica: si no está seguro, elija una distribución triangular y muestre el resultado como un intervalo. La elección de la distribución desplaza percentiles. Casi nunca desplaza qué paso es el cuello de botella.

Los cuatro errores que hacen inútil el resultado

1. Demasiadas pocas ejecuciones. Se reconoce porque dos ejecuciones dan respuestas distintas. Comprobable en dos minutos.

2. Distribución simétrica para duraciones sesgadas. Conduce a que P90 resulte claramente demasiado baja. Justo el valor con el que debería planificar.

3. Dependencias ignoradas. Si un caso complejo tarda más en cada paso, las duraciones están correlacionadas. Un modelo que extrae cada duración de forma independiente promedia este efecto y subestima la dispersión. Solución: separar tipos de instancia y modelarlos por separado, en lugar de usar una distribución amplia para todo.

4. Incluir la fase de calentamiento en el análisis. Al inicio de una ejecución el sistema está vacío, no hay colas y los tiempos de proceso son cortos. Quien cuenta esta fase diluye su resultado con un estado que en la operación no existe.

Cómo leer el resultado

Un análisis Monte Carlo no da un número, sino al menos tres:

• P10: el caso favorable. Así de bien irá aproximadamente en uno de cada diez periodos.
• P50: la mediana. La mitad de los casos está por debajo.
• P90: el caso desfavorable. Con esto dimensiona usted la capacidad, no con la media.

Quien convierta eso de nuevo en una sola cifra para una oferta ha hecho el trabajo en vano. El intervalo es el resultado. Cómo leerlo y por qué P50 engaña está en P10, P50, P90 richtig lesen.

Lo que Monte Carlo no hace

No mejora entradas malas. Si sus cantidades son conjeturas, los resultados son conjeturas. Solo que con decimales. Ese es el verdadero peligro del método: genera confianza que la base de datos no justifica.

Por eso toda evaluación debe incluir tres indicaciones en el documento: qué entradas están medidas y cuáles estimadas, cuántas ejecuciones se calcularon y con qué semilla. Si falta eso, el resultado no es reproducible. Y un resultado no reproducible no tiene lugar en una decisión.

FlowVisual calcula exactamente así e imprime la semilla y el número de ejecuciones en el manual. No por pedantería, sino porque un número que no se puede reproducir no debe aparecer en una plantilla de decisión.