P10, P50, P90 leggere correttamente: dove la media La trae in inganno

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Quando un’analisi restituisce “P10 4,1 / P50 6,8 / P90 11,8 giorni”, la reazione più comune è: «E qual è allora il numero?»

La risposta è scomoda: Non c’è. Ma le tre cifre sono più facili da leggere di quanto sembrino, e ciascuna ha uno scopo proprio.

Che cos’è un percentile

Un percentile divide un insieme di risultati. P90 = 11,8 giorni significa: nel 90 % dei casi il tempo di attraversamento è stato più corto di 11,8 giorni, nel 10 % è stato più lungo.

Nient’altro. Non è una probabilità, non è una misura di precisione e non è una margine di sicurezza. È una posizione in una lista ordinata.

Perché la media non appartiene qui

Nei processi la media è quasi sempre maggiore della mediana. Motivo: la distribuzione è asimmetrica. Un’attività non può essere più veloce di “molto veloce”, ma può essere arbitrariamente lenta. Un singolo caso che rimane tre settimane in ciclo di chiarimenti innalza la media, ma quasi non sposta la mediana.

Un esempio numerico con nove casi, durate in giorni:

2   3   3   4   4   5   6   8   36

• Mediana (P50): 4 giorni
• Media: 7,9 giorni

La media di 7,9 giorni non descrive nessuno dei nove casi. È superiore a otto dei nove. Chi la comunica come «il tempo di attraversamento» descrive un processo che non esiste, e viene smentito da chi lo vive.

Con quale valore si pianifica?

Dipende da cosa succede se si sbaglia.

Pianificare la capacità: P90. Se dimensiona il personale sulla mediana, nella metà dei periodi sarà sotto organico, e poiché le code si accumulano invece di compensarsi, i giorni buoni non riequilibrano quelli cattivi. Chi pianifica per l’85 % di utilizzo ha già 5,7 volte il tempo di lavorazione in attesa; il procedimento è spiegato in Calcolare l’ingorgo.

Dare impegni: P90, con margine. Un Service Level di «5 giorni» quando P90 = 11,8 giorni non è un impegno, ma una promessa che nel decimo caso verrà infranta. Impegni infranti generano richieste di chiarimento che gravano ulteriormente sul processo.

Comunicare l’aspettativa: P50. «Normalmente sette giorni lavorativi» è onesto se P50 è sette. È il numero per il sito web, non per il contratto.

Calcolare il risparmio: l’intera fascia. Un business case che «risparmia 45.000 €» omette che il calcolo va da 12.000 € a 78.000 €. Entrambi gli estremi vanno indicati. Il limite inferiore mostra se il progetto è sostenibile anche nel caso sfavorevole.

I tre errori di lettura più comuni

1. Leggere P90 come limite massimo. P90 non è il peggior caso, ma il valore che il 10 % dei casi supera. Il peggior caso sta sopra e spesso molto sopra. La distribuzione a destra non ha fine.

2. Sommare i percentili. La somma dei valori P90 di cinque passi non è il P90 del processo complessivo. È molto più grande, perché non tutti e cinque i passi si trovano contemporaneamente nel loro caso sfavorevole. Chi calcola così ottiene numeri che sembrano assurdi e perde a ragione fiducia nel modello.

3. Ridurre la fascia a un singolo numero. L’errore più comune e il più grave: si calcola correttamente con distribuzioni e poi si mette «6,8 giorni» nell’offerta. La fascia è il risultato. Chi la cancella ha speso tutto il lavoro per ottenere un numero che poteva anche stimare.

Come scriverlo

Tre formulazioni che funzionano:

«Il tempo di attraversamento è tipicamente di 6,8 giorni. In uno ogni dieci periodi è superiore a 11,8 giorni. Con questo valore pianifichiamo la capacità.»

«Il risparmio è compreso tra 12.000 € e 78.000 € all’anno, valore atteso 45.000 €. Anche all’estremo inferiore l’investimento si ripaga entro due anni.»

«Garantiamo cinque giorni lavorativi. Il modello mostra P90 a 4,2 giorni. L’impegno è quindi sostenibile in nove casi su dieci con margine.»

Tutte e tre condividono il fatto che dicono ciò che non sanno. Questo le rende solide: un numero con una fascia onesta supera la domanda critica; un numero senza fascia no.

Da dove vengono i percentili

Da una simulazione che fa percorrere lo stesso processo centinaia di volte con valori casuali estratti e poi ordina i risultati. Come funziona nel dettaglio, quanti run servono e quale distribuzione è adatta è spiegato in Monte-Carlo-Simulation für Prozesse.

Non si ottengono da un calcolo manuale. Quello dà un valore puntuale. Non è un argomento contro il calcolo manuale: per capire quale passo è l’ingorgo è più che sufficiente. Solo per decidere con quale numero pianificare non basta.