Simulazione Monte Carlo per i processi: cosa può fare e quando inganna

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«Monte-Carlo» suona più complicato di quanto sia, ed è un bene, perché il metodo è sorprendentemente semplice. È lanciare i dadi con un sistema.

Il procedimento in quattro frasi

Lei non indica che un passo dura 10 minuti, ma che dura da 5 a 20 minuti, nella maggior parte dei casi 8. Il calcolatore fa ora passare una pratica attraverso il processo e pesca a ogni passo una durata da questo intervallo. Ripete ciò per un intero giorno di pratiche, centinaia di volte. Alla fine non ottiene una sola durata di attraversamento, ma centinaia, e da queste una distribuzione.

Questo è tutto. Nessun modello dell’universo, nessuna intelligenza artificiale. Solo il rifiuto di comportarsi come se il mondo fosse esatto.

Perché i processi ne hanno bisogno

L’obiezione ovvia è: se conosco i valori medi, perché non mi basta il calcolo con i valori medi?

Perché i processi sono non lineari. Due esempi che lo chiariscono subito:

Code. Un passo con l’85 % di utilizzo genera un tempo di attesa pari a 5,7 volte il suo tempo di lavorazione; al 95 % è 19 volte. Se il Suo utilizzo durante il giorno varia tra il 70 % e il 100 %, la media di questi tempi di attesa non è il tempo di attesa al valore medio di utilizzo. È molto di più. (Il calcolo è spiegato in Calcolare il collo di bottiglia.)

Vince il percorso più lungo. Se due sottorami corrono in parallelo e devono entrambi terminare, la durata totale è il massimo dei due, e il valore atteso di un massimo è maggiore del massimo dei valori attesi. Un piano di progetto che usa i valori medi è quindi sistematicamente troppo ottimista.

Entrambi insieme sono l’ineguaglianza di Jensen, nota come «Flaw of Averages». Monte Carlo la evita perché non media prima, ma calcola e poi valuta.

Cosa deve inserire

La lacuna più comune è l’ultima. Senza calendario una pratica che arriva venerdì alle 16:50 aspetta dieci minuti. Con il calendario aspetta fino a lunedì.

Quante esecuzioni?

La domanda arriva sempre, e la risposta è insoddisfacente: tante finché il risultato non si muove più.

Praticamente valido:

• 100 esecuzioni bastano per vedere quale passo è il collo di bottiglia. L’ordine è stabile molto prima che i numeri lo siano.
• 500–1000 esecuzioni servono per percentili robusti, in particolare P90, che dipende per sua natura da eventi rari.
• Più di 5000 quasi mai fornisce nuove intuizioni per processi di questa dimensione, solo tempo di calcolo in più.

Può verificarlo da solo: faccia eseguire lo stesso modello due volte con seme diverso. Se i risultati divergono sensibilmente, le esecuzioni erano insufficienti.

Quale distribuzione?

Qui molti commettono il secondo errore. Le durate di lavorazione sono quasi mai simmetriche: una pratica non può essere più veloce di «molto veloce», ma può essere arbitrariamente più lenta. La distribuzione ha quindi una coda lunga a destra.

• Distribuzione triangolare (minimo, valore più probabile, massimo) è per la maggior parte dei processi amministrativi più che sufficiente e ha il vantaggio che i tre valori si possono ricavare in un workshop.
• Distribuzione lognormale rappresenta meglio la coda lunga ed è la scelta giusta se gli outlier dominano il processo.
• Distribuzione normale è quasi sempre sbagliata. È simmetrica e permette durate negative.

Regola pratica: se non è sicuro, scelga una distribuzione triangolare e presenti il risultato come intervallo. La scelta della distribuzione sposta i percentili. Raramente sposta quale passo è il collo di bottiglia.

I quattro errori che rendono il risultato inutile

1. Poche esecuzioni. Si riconosce perché due corse danno risposte diverse. Verificabile in due minuti.

2. Distribuzione simmetrica per durate asimmetriche. Porta a un P90 nettamente sottostimato. Proprio il valore con cui dovrebbe pianificare.

3. Dipendenze ignorate. Se un caso complicato richiede più tempo a ogni passo, le durate sono correlate. Un modello che pesca ogni durata indipendentemente annulla questo effetto e sottostima la variabilità. Rimedio: separare i tipi di pratica e modellare separatamente, invece di mettere una distribuzione ampia su tutto.

4. Valutare la fase di riscaldamento. All’inizio di una esecuzione il sistema è vuoto, non ci sono code e i tempi di attraversamento sono brevi. Chi valuta anche questa fase diluisce il risultato con uno stato che in esercizio non si verifica mai.

Come leggere il risultato

Un’analisi Monte Carlo non fornisce un numero ma almeno tre:

• P10: il caso favorevole. Così andrà bene circa in un caso su dieci.
• P50: la mediana. La metà dei casi è sotto questo valore.
• P90: il caso sfavorevole. Con questo pianifichi la capacità, non con la media.

Chi ricava di nuovo un singolo numero per un’offerta ha sprecato lo sforzo. L’intervallo è il risultato. Come interpretarlo e perché P50 inganna è spiegato in Leggere P10, P50, P90 correttamente.

Cosa Monte Carlo non fa

Non migliora input scadenti. Se le Sue quantità sono stimate, i risultati sono stimati. Solo con decimali. Questo è il vero pericolo del metodo: crea fiducia che la base dati non giustifica.

Perciò ogni analisi deve contenere tre indicazioni nel documento: quali input sono misurati e quali stimati, quante esecuzioni sono state calcolate e con quale seme. Se manca, il risultato non è riproducibile. E un risultato non riproducibile in caso di dubbio non ha valore.

FlowVisual calcola esattamente così e stampa seme e numero di esecuzioni nel manuale. Non per pedanteria, ma perché un numero che non si può riprodurre non ha posto in una decisione.