用于流程的 Monte Carlo 仿真：它能做什么以及什么时候会误导

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“Monte-Carlo” 听起来比实际复杂，但这正好好，因为该方法异常简明。这就是有系统的掷骰子。

这个方法用四句话说明

您不是说明某一步持续 10 分钟，而是说明它在 5 到 20 分钟之间，大多数情况下为 8 分钟。计算机会让一个流程项通过该流程，并在每一步从该区间随机抽取一个时长。然后它用一整天的流程项重复这个过程，重复数百次。最后它得到的不是一个通过时间，而是数百个通过时间，并由此得到一个分布。

就是这些。不是宇宙的模型，也不是人工智能。只是拒绝假装世界是精确的。

为什么流程需要这种方法

显而易见的反对意见是：如果我知道均值，为什么不直接用均值来计算？

因为流程是非线性的。两个例子可以立刻说明：

排队。 一步 85% 的利用率会产生相当于其处理时间 5.7 倍的等待时间；当利用率为 95% 时，等待时间是 19 倍。如果您的一天内利用率在 70% 到 100% 之间波动，这些等待时间的平均值不是中间利用率时的等待时间。实际要显著更多。（具体计算方法见 Engpass berechnen。）

最长的路径获胜。 如果两个并行支路都必须完成，则总耗时为两者的最大值，而最大值的期望大于期望的最大值。用均值计算的项目计划因此系统性地过于乐观。

两者合起来就是詹森不等式，通俗称为“Flaw of Averages”。Monte Carlo 避开了这个问题，因为它根本不先求平均，而是先计算，然后再评估。

您需要输入什么

最常见的缺口是最后一项。没有日历的话，周五 16:50 到达的流程项会等待十分钟；有日历的话，它会等到周一。

要跑多少次？

这个问题总会被问到，答案令人不满意：直到结果不再变化为止。

实务上的经验：

• 100 次 足以看出哪个步骤是瓶颈。步骤的排序在数值稳定之前就已经稳定了。
• 500 到 1000 次 需要得到可靠的分位数，尤其是 P90，因为它本质上依赖于罕见事件。
• 超过 5000 次 在此类流程中几乎从不带来额外见解，只有更多计算时间。

您可以自己检验：用不同的起始种子运行同一模型两次。如果结果明显不同，则运行次数不足。

哪种分布？

大多数人在这里犯第二个错误。处理时间几乎从不对称：一个流程项不可能比“非常快”更快，但可以任意慢。因此分布通常在右侧有长尾。

• 三角分布（最小值、最可能值、最大值）对大多数行政流程完全足够，且优点是这三个值可以在研讨会上询得。
• 对数正态分布 更好地描述右侧长尾，当异常值决定流程表现时应选用它。
• 正态分布 几乎总是错误的。它是对称的，并允许负时长。

经验法则：如果不确定，就用三角分布，并将结果以区间形式呈现。分布的选择会移动分位数，但几乎不会改变哪个步骤是瓶颈。

使结果毫无价值的四个错误

1. 运行次数太少。 可通过两次运行得到不同答案来识别。两分钟即可检验。

2. 对偏斜时长使用对称分布。 导致 P90 明显偏低，也就是您应该用于计划的值被低估。

3. 忽略相关性。 如果一个复杂案例在每一步都比普通情况花更长时间，则各步时长是相关的。将每个时长独立随机抽取的模型会消除该效应并低估波动。解决方法：分离流程项类型并分别建模，而不是对所有情况使用一个很宽的分布。

4. 将预热阶段计入评估。 在一次运行开始时系统是空的，没有排队且通过时间很短。将这一阶段计入会用一种在实际运行中从不出现的状态稀释结果。

如何阅读结果

Monte-Carlo 评估不只给出一个数，而至少给出三个：

• P10： 有利情况。大约每十个周期中会出现一次这样的好结果。
• P50： 中位数。半数情况低于它。
• P90： 不利情况。用它来规划容量，而不是用均值。

把结果再缩减为单一数值的人就白做了。区间本身就是结果。如何解读以及 P50 如何误导，见 P10, P50, P90 richtig lesen。

Monte-Carlo 做不到的事

它不能把糟糕的输入变好。如果您的数量是猜的，结果也是猜的，仅仅带了小数位。这正是该方法的真正危险：它会产生比数据基础所支持更多的信任。

因此每份评估的文档里应包含三项说明：哪些输入是测量得到的、哪些是估计的，计算了多少次运行，以及使用了哪个起始种子。 缺少这些说明，结果就不可复现。而不可复现的结果在有疑问时就毫无价值。

FlowVisual 就是这样计算并把种子与运行次数打印到手册里。不是出于拘泥，而是因为一个无法复现的数字不应出现在决策材料中。