用于业务流程的离散事件仿真

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为什么称为“离散”，为什么称为“事件驱动”

在模拟中处理时间有两种方式。

步长驱动： 时钟以固定步长运行（每分钟、每秒），在每一步检查发生了什么。编程简单，但运行低效：在审批流程的两个事件之间可能相隔数小时，期间没有任何事情发生却仍然被计算。

事件驱动： 时钟跳到下一个计划事件的时刻。在事件之间状态不变，因此不需要计算。

事件列表（按时间排序）：
  09:14  到达 流程 #418
  09:22  步骤 “Prüfung” 的处理结束 #402
  09:40  审批班次切换
  ...
时钟跳到 09:14，处理，安排后续事件，然后继续跳跃。

“离散”意味着：状态在离散的时间点上发生跳变，而不是连续变化。这非常符合业务流程。一个申请要么被处理，要么没有，不存在半处理状态。

四个构件

最重要的特性： 等待队列不是被建模出来的，而是产生的。如果把三天的滞留时间作为固定步长输入，就相当于预先假定了结果，而不是计算出结果。之后无法展示当容量或离散程度改变时该时间如何变化。

导致模型失败的三项决策

1. 选择哪种分布？

对于到达间隔：指数分布。 当各个流程独立到达时，比如来自不同供应商的发票或不同用户的工单，这是标准假设。它产生了收件箱中观察到的行为：长时间平静，然后同时到来三件。

如果到达不是指数分布，而是有节拍的：比如月末的汇总运行、每天 8 点的交接，那您需要日历而不是分布。

对于处理时长：右偏分布。 对数正态或伽玛分布。如果只有估计值，则用最小值、最可能值和最大值的三角分布。原因是：处理时间有一个硬下限并且存在长尾。正态分布会产生负时长并低估那些导致排队的极端值。

实践经验法则： 如果您只知道“5 到 15 分钟”，就用众数为 8 的三角分布。选择对数正态还是伽玛对结果的影响通常比是否考虑离散性小得多。

2. 预热期

模拟从空等待队列开始。这是您的流程永远不会有的状态。头几天的模型输出因此系统性偏好。

处理方法： 要么在分析时排除最初几天（Warm-up），要么以现实的初始库存开始。对于利用率明显低于 85％ 的流程，几天通常足够；接近临界值时，收敛时间可能是数周。

如何察觉： 如果第一周的平均值明显低于第二周，说明预热期太短。

3. 需要多少次运行？

一次运行只是对一次样本的观察。它关于流程的含义相当于单个工作日。用新的随机数重复运行，直到结果区间稳定。

实用标准： 将运行次数加倍。如果 P50 和 P90 的变化不到几个百分点，运行次数就足够。对业务流程而言，通常需要数百次。

比精确次数更重要的是： 必须重复运行，并且输出应为一个区间。只输出单一数值的模拟就违背了该方法的目的。

两种视角的比较

对于业务流程，面向流程的视角更自然：您把发生在某个流程项上的事情写下来，这正好对应业务部门描述其操作的方式。

验证：三项检查

1. Little's Law。 在模型与现实中，库存 ÷ 吞吐量 应该大致等于流转时间。该检查对分布没有假设，因此是最有力的验证方法。

2. 利用率与手算对比。 每个步骤的 ρ = 需求 ÷ 容量 可以用计算器核算。如果模型偏离很大，可能是分支或日历出错。

3. 极值测试。 将某一步的容量设为两倍。如果结果没有变化，说明该步骤从未成为瓶颈。如果这不是您的预期，说明模型与您的认知不符。正是在这种情况下，才会展开有意义的讨论。

在哪些情况下 DES 并不合适

• 参与者做出改变流程的自主决策（客户放弃、办理人员挑选案件）→ agentenbasierte Simulation。
• 关注多年库存与反馈（人员扩张、市场动态）→ 系统动力学。
• 没有队列，因为容量充分→ 加法运算即可。
• 问题是要还原实际发生的情况→ Process Mining。DES 是在计算一种假设，而不是重建日志。