P10、P50、P90 的正确解读：平均值会误导您的地方

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当一份评估显示“P10 4,1 / P50 6,8 / P90 11,8 天”时，最常见的反应是：“那现在到底哪个数字？”

答案令人不舒服：没有一个单一的数字。但这三组数字比看起来更容易理解，每个数字都有其用途。

什么是百分位数

百分位数将一组结果分割开来。P90 = 11,8 天 的意思是：在 90% 的情况下，通过时间短于 11,8 天，在 10% 的情况下更长。

仅此而已。它不是概率，不是精确度说明，也不是安全边际。它是在已排序列表中的位置标识。

为什么均值不属于其中

对于流程来说，均值几乎总是大于中位数。原因：分布是偏斜的。一个环节不可能比“非常快”还要快，但可以任意慢。哪怕只有一个案例在三周的反复询问中滞留，也会把均值拉高，而对中位数几乎没有影响。

下面是九个环节的数字示例，持续时间以天为单位：

2   3   3   4   4   5   6   8   36

• 中位数 (P50)： 4 天
• 均值： 7,9 天

均值 7,9 天并不描述这九个环节中的任何一个。它高于九个中八个的值。将其作为“通过时间”来传达，会描述出一个并不存在的流程，并且会被每个亲历者反驳。

用哪个值来计划？

这取决于如果偏差会带来什么后果。

产能规划：P90。 如果您按中位数配置人员，一半的时间会人手不足，而且队列会积压而不会自我平衡，好的日子无法弥补差的日子。按 85% 利用率进行计划时，已经会有相当于处理时间 5,7 倍的等待时间；计算方法见计算瓶颈。

给出承诺：P90，另加缓冲。 若服务水平承诺为“5 天”，但 P90 = 11,8 天，这不是一个可靠的承诺，而是在每十次中会有一次被打破的承诺。被打破的承诺会产生返工询问，进一步加重流程负担。

传达预期：P50。 当 P50 为七时，说“通常七个工作日”是诚实的。它适合放在网站上，但不适合合同。

计算节省：整个区间。 一个商业案例若只说“节省 45.000 €”，就隐瞒了结果在 12.000 € 到 78.000 € 之间波动。两个端点都应被说明。下限显示即便在不利情况下项目是否仍然成立。

三个最常见的误读

1. 将 P90 读作上限。 P90 不是最坏情况，而是 10% 的情况会超过的值。最坏情况在其之上，且常常远高于此。分布在右侧没有终点。

2. 将百分位数相加。 五个环节的 P90 值之和不是整体流程的 P90。它会明显偏大，因为并非所有五个环节同时都处于各自的不利情形。这样计算会得出荒谬的数字，从而使人对模型失去信任是有道理的。

3. 把区间又变回一个数字。 最常见也最有后果的错误是：用了分布做了严谨计算，最后却在报价中写下“6,8 天”。区间本身就是结果。删去区间，就把所有工作变成了一个本可以直接估算的数字。

如何表述

三种可用表述：

“通过时间典型为 6,8 天。在每十个周期中有一次超过 11,8 天。我们以此值进行产能规划。”

“年节省在 12.000 € 到 78.000 € 之间，期望值为 45.000 €。即便在下限，投资在两年内也能收回。”

“我们承诺五个工作日。模型显示 P90 为 4,2 天。该承诺在十分之九的情况下有余量可行。”

这三种表述的共同点是它们说明了不知道的部分。正因如此它们更可靠：带有诚实区间的数字能经受住批判性质询，而没有区间的数字则不能。

百分位数从何而来

来自一种模拟，该模拟用抽取的随机值多次（数百次）运行同一流程并将结果排序。关于其具体工作原理、需要多少次运行以及哪种分布合适，见流程的 Monte-Carlo 模拟。

手工计算得不出它们。手工计算会给出一个点值。这并不意味着手工计算没有用：要判断哪个环节是瓶颈，手工计算完全足够。只是要决定用哪个数字来计划时，手工计算不够用。