Prozess simulieren: acht Schritte mit durchgerechnetem Beispiel

Diese Anleitung ist werkzeugunabhängig: Sie funktioniert in einem Simulationslabor genauso wie in einer Python-Bibliothek oder in einem schlanken Entscheidungswerkzeug. Die tastenweise Fassung für FlowVisual steht in der Praxisanleitung.

Schritt 1: Abgrenzen, in einem Satz

„Vom Eingang der Rechnung bis zur Freigabe zur Zahlung.“

Dieser Satz muss von allen Beteiligten unterschrieben werden können. Ohne ihn diskutieren zwei Bereiche über verschiedene Prozesse und wundern sich, warum ihre Zahlen nicht zusammenpassen.

Fehlt der Satz, ist er die eigentliche Arbeit — nicht das Rechnen.

Schritt 2: Grob zerlegen, fünf bis zehn Schritte

Nicht dreissig. Der Engpass sitzt an der Stelle mit der höchsten Auslastung, und die ist bei grober Modellierung genauso sichtbar wie bei feiner. Jede zusätzliche Aktivität kostet fünf Eingabefelder und bewegt das Ergebnis nicht.

Drei Regeln:

• Eine Verzweigung nur dort, wo der Vorgang wirklich abzweigt — mit Anteil je Kante.
• Ein Abbruch für alles, was den Prozess verlässt: zurückgezogen, abgelehnt, versandet. Ohne Abbrüche rechnen Sie mit Mengen, die nie ankommen.
• Wartezeiten sind keine Schritte. Sie entstehen im Modell von selbst, sobald Kapazität knapp ist. Wer „Liegezeit 3 Tage“ als Schritt einträgt, hat das Ergebnis vorweggenommen statt es zu rechnen.

Schritt 3: Drei Zahlen je Schritt

Zur Spanne: „5 bis 15 Minuten“ ist eine bessere Angabe als „im Schnitt 10“ — und Fachbereiche geben sie bereitwilliger, weil sie ehrlicher ist. Die Streuung ist keine Ungenauigkeit, sie ist die Ursache der Warteschlange.

Zur Kapazität: Rechnen Sie mit sieben produktiven Stunden je Vollzeitstelle, nicht mit acht. Besprechungen, Rückfragen und Störungen sind keine Bearbeitungszeit.

Schritt 4: Den Ankunftsstrom beschreiben

Der am häufigsten übersprungene Schritt, und der folgenschwerste. Drei Angaben:

• Mittlere Menge pro Arbeitstag.
• Schwankung — kommen die Vorgänge gleichmässig oder in Schüben?
• Spitzenfaktor — wie viel mehr an einem starken Tag? Monatsende oder Wochenanfang, Faktor 1,5 bis 2 ist üblich.

Wer mit einem glatten Mittelwert rechnet, simuliert einen Prozess, der nie unter Last steht — und bekommt eine Durchlaufzeit, die es im Betrieb nie gibt.

Schritt 5: Rechnen lassen, hunderte Male

Ein einzelner Lauf ist eine Stichprobe von eins. Erst die Wiederholung mit neuen Zufallszahlen erzeugt das Ergebnis, um das es geht: eine Verteilung, aus der sich P10, P50 und P90 lesen lassen.

Ausgabe, die Sie brauchen: Durchsatz, Durchlaufzeit als Band, Auslastung je Schritt, Warteschlangenlängen.

Schritt 6: Die Gegenprobe

Little's Law ist die billigste Prüfung, die es gibt, und sie gilt ohne Annahmen über Verteilungen:

Durchlaufzeit  W  =  Bestand L  ÷  Durchsatz λ

Zählen Sie die heute wartenden Vorgänge, teilen Sie durch den Tagesdurchsatz, vergleichen Sie mit dem, was Ihr Modell ausgibt.

• Passt es ungefähr: weiter.
• Modell deutlich schneller als die Wirklichkeit: Es fehlt eine Warteschlange. Fast immer eine Rückfrage, eine zweite Freigabestufe oder ein Sammellauf.
• Modell deutlich langsamer: Sie haben Kapazität unterschätzt oder eine Verzweigung übersehen, die Menge herausnimmt.

Schritt 7: Einen Hebel ändern

Ist-Stand sichern. Dann genau eine Änderung:

• Kapazität erhöhen
• Streuung senken (Vorgänge nach Typ trennen, Eingänge glätten, Rückfragen abschaffen)
• Menge umleiten (Wertgrenzen, Stichproben statt Vollprüfung)
• Schritt automatisieren

Neu rechnen, vergleichen. Dann zurück und den nächsten Hebel. Drei Änderungen gleichzeitig ergeben eine Zahl, die sich hinterher keinem Hebel zuordnen lässt.

Schritt 8: Aufschreiben, mit Annahmen

Vier Bestandteile: Rangfolge der Auslastungen am Spitzentag, Durchlaufzeit als P50 und P90, Wirkung des Hebels in Zeit und Euro samt neuem Engpass, und die Liste dessen, was nicht abgedeckt ist.

Das Beispiel, vollständig gerechnet

Beispielmodell, keine Kundendaten.

Prozess: Bearbeitung von Erstattungsanträgen. 80 Anträge je Arbeitstag, Spitzenfaktor 1,6 am Monatsanfang.

Erste Lesart: Der Engpass ist die Freigabe (93 %), knapp vor der sachlichen Prüfung (89 %). Alle drei liegen über 85 % — das heisst, die Wartezeit beträgt bereits ein Vielfaches der Bearbeitungszeit, und am Spitzentag mit Faktor 1,6 stehen alle drei über 100 %.

Simulationsergebnis: Durchlaufzeit P50 = 4,8 Tage, P90 = 11,2 Tage. Die Bearbeitungszeit summiert sich auf 13 bis 31 Minuten. Zwischen 25 Minuten und 4,8 Tagen liegt die eigentliche Frage.

Gegenprobe: Im Postkorb liegen im Schnitt 390 Anträge, Durchsatz 80/Tag → 4,9 Tage. Passt.

Hebel A — eine halbe Stelle mehr in der sachlichen Prüfung: P50 sinkt auf 3,9 Tage, P90 auf 8,4. Der Engpass steht jetzt eindeutig bei der Freigabe (93 %).

Hebel B — feste Vertretung für die Freigabe, statt Nebentätigkeit einer Person: P50 sinkt auf 3,1 Tage, P90 auf 6,0. Die Streuung des Freigabeschritts war der grössere Hebel, obwohl er keine Stelle kostet.

Hebel C — Auszahlung täglich statt zweimal wöchentlich: P50 −0,7 Tage, praktisch kostenlos.

Rangfolge nach Wirkung je Aufwand: C, B, A. Die klassische Antwort — mehr Personal — steht an letzter Stelle.

Die fünf teuren Fehler

1. Wartezeit als Schritt eintragen. Damit ist das Ergebnis vorweggenommen.
2. Mit Mittelwerten statt Spannen rechnen. Ohne Streuung keine Warteschlange, ohne Warteschlange keine realistische Durchlaufzeit.
3. Den Spitzentag weglassen. Ein Prozess mit 85 % im Mittel steht am Spitzentag über 100 % — dort entsteht der Rückstau, der sich wochenlang hält.
4. Zu fein modellieren. Dreissig Schritte, dieselbe Antwort, dreifacher Aufwand.
5. Ohne Gegenprobe veröffentlichen. Little's Law kostet fünf Minuten und rettet die Glaubwürdigkeit.