P10, P50, P90 올바르게 읽기: 평균이 여러분을 오도하는 경우

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어떤 분석이 “P10 4,1 / P50 6,8 / P90 11,8 Tage”라고 결과를 내놓으면 가장 흔한 반응은: “그럼 숫자가 뭔가요?”입니다.

답은 불편합니다: 없습니다. 하지만 세 숫자는 보기에 비해 읽기 쉬우며 각각 용도가 있습니다.

퍼센타일이란 무엇인가요

퍼센타일은 결과 집합을 나눕니다. P90 = 11,8 Tage는 전체의 90% 경우에서 처리 시간이 11,8 Tage보다 짧았고 10%는 더 길었다는 뜻입니다.

그게 전부입니다. 확률도 아니고 정확도 표시도 아니며 안전 여지도 아닙니다. 정렬된 목록에서의 위치 표시입니다.

왜 평균은 포함되지 않나요

프로세스에서는 평균이 거의 항상 중앙값보다 큽니다. 이유: 분포가 치우쳐 있기 때문입니다. 어떤 작업은 매우 빠를 수는 있어도 임의로 더 빨라질 수 없고 반면에 임의로 느려질 수 있습니다. 한 건이 세 주 동안 재질문 루프에 걸리면 평균을 끌어올리지만 중앙값에는 거의 영향을 주지 않습니다.

아홉 건의 예시, 소요일수:

2   3   3   4   4   5   6   8   36

• 중앙값 (P50): 4 Tage
• 평균: 7,9 Tage

7,9 Tage의 평균은 아홉 건 중 어느 한 건도 설명하지 못합니다. 아홉 건 중 여덟 건보다 큽니다. 평균을 “처리시간”으로 소통하면 존재하지 않는 프로세스를 설명하게 되고 실제 경험자에게 반박당합니다.

어떤 값을 기준으로 계획하나요?

그것은 빗나갔을 때 어떤 일이 일어나는지에 달려 있습니다.

용량 계획: P90. 인력을 중앙값 기준으로 배치하면 기간의 절반에서 인력이 부족해집니다. 대기열은 균형을 이루지 못하고 쌓이므로 좋은 날이 나쁜 날을 보완하지 못합니다. 85% 가동률로 계획하면 이미 처리시간의 5.7배에 해당하는 대기시간을 가지게 됩니다; 계산 방식은 Engpass berechnen에 있습니다.

약속 제공: P90, 여유 포함. P90 = 11,8 Tagen인데 서비스 수준을 “5 Tage”로 약속하면 매 10번째 경우마다 약속이 깨집니다. 깨진 약속은 추가적인 문의를 만들어 프로세스에 부담을 더합니다.

기대치 전달: P50. P50가 7일이면 “보통 영업일 기준 7일”이라고 말하는 것이 정직합니다. 이는 웹사이트용 숫자이지 계약용이 아닙니다.

절감액 계산: 전체 범위. “45.000 € 절감”이라는 비즈니스 케이스는 계산 결과가 12.000 €에서 78.000 €까지라는 사실을 숨깁니다. 양쪽 끝을 함께 제시해야 합니다. 하단은 불리한 경우에도 프로젝트가 타당한지 보여줍니다.

가장 흔한 세 가지 오독

1. P90을 상한으로 읽기. P90은 최악의 경우가 아니라 10%의 사례가 이를 초과하는 값입니다. 최악의 경우는 그보다 크고 종종 훨씬 큽니다. 분포의 오른쪽은 끝나지 않습니다.

2. 퍼센타일을 더하기. 다섯 단계의 P90 값을 더한 합은 전체 프로세스의 P90 값이 아닙니다. 모든 단계가 동시에 불리한 경우를 가지지는 않기 때문에 합은 훨씬 큽니다. 이렇게 계산하면 말이 안 되는 숫자가 나오고 모델에 대한 신뢰를 잃게 됩니다.

3. 범위에서 다시 하나의 숫자를 만들기. 가장 흔하고 영향이 큰 실수입니다: 분포로 깔끔하게 계산해 놓고 결국 제안서에 “6,8 Tage”라고 씁니다. 범위가 바로 결과입니다. 범위를 제거하면 같은 노력을 들여 추정만 한 셈이 됩니다.

어떻게 적어야 하나요

사용 가능한 세 가지 표현:

“처리시간은 전형적으로 6,8 Tagen입니다. 매 열 번째 기간에는 11,8 Tagen 이상입니다. 이 값을 기준으로 용량을 계획합니다.”

“절감액은 연간 12.000 €에서 78.000 € 사이이며 기대값은 45.000 €입니다. 불리한 경우에도 투자금은 2년 이내에 회수됩니다.”

“저희는 영업일 기준 5일을 약속합니다. 모델은 P90이 4,2 Tagen임을 보입니다. 이 약속은 열 중 아홉 경우에서 여유를 가지고 지켜집니다.”

세 문장 모두 공통으로 자신들이 모르는 것을 명시합니다. 그것이 오히려 신뢰성을 만듭니다: 정직한 범위를 가진 숫자는 까다로운 질문을 견디고 범위 없는 숫자는 견디지 못합니다.

퍼센타일은 어디서 나오나요

같은 프로세스를 수백 번 무작위 값으로 실행해 결과를 정렬하는 시뮬레이션에서 나옵니다. 상세한 작동 방식, 필요한 실행 횟수, 어떤 분포가 적절한지는 Monte-Carlo-Simulation für Prozesse에 나와 있습니다.

핸드 계산으로는 나오지 않습니다. 핸드 계산은 점값을 제공합니다. 이것이 핸드 계산에 반대되는 주장은 아닙니다: 어느 단계가 병목인지 판단하는 데는 충분합니다. 다만 어떤 숫자로 계획할지는 핸드 계산으로는 충분하지 않습니다.